В 2012 году окончил актерское отделение Днепропетровского театрально-художественного колледжа. С марта 2012 года работает в Одесском украинском театре.
Его актерским дебютом на сцене театра была роль Григория в музыкальной комедии «Сорочинская ярмарка» по Н. Гоголю (пьеса Старицкого).
В действующем репертуаре Максим Линнимк играет такие роли:
«Трактирщица» С. Кшивошевського - Целестин;
«Украинский Декамерон» Клима - Мужчина;
«О любви ... без слов» А. Плетнева, Т. Борисовой - Посетитель танцевальных площадок;
«Полет в ритме танго» Т. Борисовой - Пассажир в аэропорту;
«Сватовство на Гончар» Квитки-Основьяненко - Алексей;
«Тени забытых предкивМ. Коцюбинского (инсценировка В. Василько) - Юра;
«Сорочинская ярмарка» Гоголя (п пьеса М. Старицкого) - Григорий;
«За двумя зайцами» М. Старицкого - Степан;
«Белоснежка и семь гномов» - гном пятницу.