Мати Андрія родом з Воронезької області, а батько – уродженець Буковини. Андрій з дитинства бував в цих місцях і дуже їх полюбив. Багато його родичів були людьми творчими і талановитими: вміли співати і грати на різних музичних інструментах.

Навчаючись у школі, Андрій багато часу присвячував заняттям спортом і захоплювався технікою, тому для його рідних було несподіваним його рішення про вступ до театрального вузу.

Сам Андрій Дебрін каже, що таке рішення прийшло до нього раптово, але батьки сперечатися з ним не стали і дали хлопцю можливість зробити самостійний вибір. До вступу до вузу Андрій займався в театральній студії Івано-Франківська, керівником якої була Світлана Ямцун. Саме вона підготувала його до вступу, розкривши індивідуальність актора і навчивши користуватися своїм талантом.

Закінчивши в 1996 році КНУТКіТ імені Карпенка-Карого, Андрій всерйоз задумався про кар'єру в кіно. За час своєї акторської діяльності знявся більш ніж в 30 фільмах.

За роль кубанців в кінофільмі В. Потруха «Закон» Андрій Дебрін був нагороджений премією в номінації «Краща чоловіча роль», а сам фільм переміг в номінації «Дебют» на знаменитому московському фестивалі «Золотий Витязь».

Знімаючись в кіно, Андрій Дебрін часто грає в тандемі з такими знаменитостями, як Віктор Мирський, Олексій Вертинський, Олег Масленников і Людмила Загорська. Крім акторського таланту, у Андрія Дебрін є маса інших достоїнств. Мало хто знає, що він серйозно захоплюється дайвінгом, освоїв такі види спорту, як баскетбол, кінний спорт, рукопашний бій і фехтування. Крім цього, актор володіє мечем, шаблею і пістолетом, захоплюється психологією, грою на гітарі і іноземними мовами.

Андрій Дебрін має сім'ю – дружину Олесю і двох синів, Романа і Дмитра. Старший син грає на саксофоні і займається карате, а молодший поки вчиться в початковій школі. Андрій дуже любить займатися зі своїми синами, і коли у нього з'являється вільний від зйомок час, він його повністю присвячує своїм дітям.